問題#
小葱さんはキャンディを食べるのが好きで、小葱はたくさんのキャンディを買いました。しかし、小葱が買ったキャンディは多すぎて、具体的な数を覚えていません。小葱は自分のキャンディの総数が、自分がノートに記録した $N$ 個の数 $a_1,a_2,\cdots,a_N$ の最小公倍数であることだけを覚えています。小葱を助けて、彼女がいくつのキャンディを買ったのか計算してください。
$100%$ のデータに対して、$1\leq N\leq 10^3,1\leq a_i\leq 10^9$ です。
解答#
問題の要点をまとめると ——$n$ 個の数の最小公倍数を求めることです。
直接素因数分解を行い、各素因子の最大の指数を求めて、それを掛け合わせればよいです。
（試験会場で初めて A 問題に遭遇しましたが、ただのサインイン問題です QAQ）
コード#
#include<bits/stdc++.h>
#define int long long
using namespace std;
map <long long, long long>s;
const int N = 1e3 + 10;
int a[N], n;
const int mod = 1e9 + 7;
int read()
{
int f = 1, x = 0;
char ch = getchar();
while(ch < '0' || ch > '9')
{
if(ch == '-') f = -1;
ch = getchar();
}
while(ch >= '0' && ch <= '9')
{
x = 10 * x + ch - '0';
ch = getchar();
}
return f * x;
}
int fast_power(int a, int p)
{
int ans = 1;
while(p)
{
if(p & 1) ans = ans * a % mod;
a = a * a % mod;
p >>= 1;
}
return ans % mod;
}
signed main()
{
freopen("buy.in", "r", stdin);
freopen("buy.out", "w", stdout);
int ans = 1;
n = read();
for(int i = 1;i <= n;i++)
a[i] = read();
int temp;
for(int i = 1;i <= n;i++)
{
temp = a[i];
for(int j = 2;j <= temp / j;j++)
{
int c = 0;
while(temp % j == 0)
{
// cout << "qwq" << a[i] << " " << j << endl;
c++;
temp /= j;
if(c > s[j])
{
ans = (ans * j) % mod;
s[j]++;
}
}
// if(c > s[j])
// {
//// cout << "ans *=" << c - s[j] << "*"<< j <<endl;
// ans = (ans * (c - s[j]) * j) % mod;
// s[j] = c;
// }
}
if(temp > 1)
{
// cout << "qwq" << a[i] << " " << temp << endl;
if(s[temp] == 0)
{
s[temp] = 1;
// cout << "ans *= " << temp <<endl;
ans = ans * temp % mod;
}
}
}
printf("%lld", ans % mod);
return 0;
}